Tabel Z Skor Positif dan Negatif

Z-Skor Digunakan untuk mengetahui lebih detail dimana posisi suatu skor dalam suatu distribusi. Posisi dalam suatu distribusi itu sendiri ditunjukan dengan simbol +/- yang menunjukan bahwa kalau positif berada di atas mean dan kalo negatif menandakan sebaliknya. Z-score juga memberi tahu berapa jarak skor itu sendiri dengan mean.

Rumus mengubah satu data menjadi z-skor : (x-µ) / s

Contohnya :

Suatu kumpulan data memiliki rata-rata 76. Data tersebut memiliki s sebesar 3. Tentukan z-score untuk data bernilai 82 dan 73!

Cara menentukannya, kita harus melihat jarak antara rata-rata dengan skor. Kita ambil data pertama contohnya 82.

Rumusnya adalah : x-µ = 82-76 = +6

Setelah mengetahui jaraknya, kita harus melihat berapa s yang dimiliki oleh data tersebut. Karena dalam soal ini, s bernilai 3, berarti +6 dibagi dengan 3 dan menghasilkan +2. Berarti z-score untuk nilai 82 adalah +2.

Sedangkan kalau untuk 73, jaraknya menjadi : x-µ = 73-76 = -3

Setelah itu langkahnya sama dengan atas dan menjadikan z-score untuk nilai 73 adalah -1.

Hubungan antara z-score dengan grafik distribusi :

Formula z-skor

Setelah kita mengetahui bagaimana caranya mengubah suatu data menjadi z-skor, sekarang kita melihat bagaimana caranya mengubah z-skor menjadi data. Kita menggunakan rumus : x = µ + zs

Penggunaan z-skor dalam standard distribusi :

1. Ukuran atau bentuk grafik : Ukuran atau bentuk grafik dari z-skor dengan suatu distribusi akan selalu sama

2. Mean : Dalam z-skor, meannya selalu memiliki nilai 0.

3. Standard deviasi : Dalam z-skor, jarak antara satu skor dengan skor lainnya pasti hanya satu.

Standar distribusi

Terdiri dari skor yang telah berubah untuk menciptakan nilai-nilai yang telah ditentukan. Salah satu keuntungan dari standar distribusi ialah kita bisa membandingkan skor yang berbeda atau individu yang berbeda meskipun mereka datang dari distribusi yang sangat berbeda.

Contohnya : ada seorang anak yang memiliki dua nilai berbeda di dua bidang studi kuliah. dua-duanya memiliki data µ dan s. Dengan begitu, kita bisa menentukan dimana skor nilai anak tersebut di kedua bidang tersebut. Setelah kita dapat melihat letaknya, kita bisa membandingkan kedua hal tersebut. Namun suatu hal yang harus diingat, kita tidak bisa membandingkan skor yang diperoleh anak tersebut. Kita cuma bisa membandingkan mean dan standar deviasinya karena di dua bidang studi kuliah tersebut sama-sama memiliki mean dan standar deviasi yg sama.

Menghitung z-skor untuk sampel

Seperti yang telah dikatakan di bab sebelumnya, perbedaan yang diperoleh dari perhitungan populasi dan sampel hanya masalah simbol yang mewakilinya.

Untuk menghitung z-skor, kita bisa menggunakan rumus : (x-M) / s

Apabila ingin menghitung nilai x dari z-skor kita menggunakan rumus = M + zs

Standar distribusi sampel

1. Grafik sampel z-skor sama dengan grafik sampel yang asli
2. Sampel z-skor memiliki M=0
3. Sampel z-skor memiliki s=1

Statistik inferensial

Dalam statistik inferensial, z-skor memberikan metode objektif untuk menentukan seberapa baik nilai tertentu mewakili penduduknya. A z-skor mendekati 0 menunjukkan bahwa skor dekat dengan mean populasi dan karena itu repesentative. A z-score di luar 2 menunjukkan bahwa skor ekstrim dan terasa berbeda dengan nilai lain dalam distribusi.

berikut merupakan tabel Z-Skor Positif dan Negatif

Tabel Z: Areas under the standard normal curve (positive Z)

Second decimal place in z

z	0.00	0.01	0.02	0.03	0.04	0.05	0.06	0.07	0.08	0.09
0.0	0.5000	0.5040	0.5080	0.5120	0.5160	0.5199	0.5239	0.5279	0.5319	0.5359
0.1	0.5398	0.5438	0.5478	0.5517	0.5557	0.5596	0.5636	0.5675	0.5714	0.5753
0.2	0.5793	0.5832	0.5871	0.5910	0.5948	0.5987	0.6026	0.6064	0.6103	0.6141
0.3	0.6179	0.6217	0.6255	0.6293	0.6331	0.6368	0.6406	0.6443	0.6480	0.6517
0.4	0.6554	0.6591	0.6628	0.6664	0.6700	0.6736	0.6772	0.6808	0.6844	0.6879
0.5	0.6915	0.6950	0.6985	0.7019	0.7054	0.7088	0.7123	0.7157	0.7190	0.7224
0.6	0.7257	0.7291	0.7324	0.7357	0.7389	0.7422	0.7454	0.7486	0.7517	0.7549
0.7	0.7580	0.7611	0.7642	0.7673	0.7704	0.7734	0.7764	0.7794	0.7823	0.7852
0.8	0.7881	0.7910	0.7939	0.7967	0.7995	0.8023	0.8051	0.8078	0.8106	0. 8133
0.9	0.8159	0.8186	0.8212	0.8238	0.8264	0.8289	0.8315	0.8340	0.8365	0.8389
1.0	0.8413	0.8438	0.8461	0.8485	0.8508	0.8531	0.8554	0.8577	0.8599	0.8621
1.1	0.8643	0.8665	0.8686	0.8708	0.8729	0.8749	0.8770	0.8790	0.8810	0.8830
1.2	0.8849	0.8869	0.8888	0.8907	0.8925	0.8944	0.8962	0.8980	0.8997	0.9015
1.3	0.9032	0.9049	0.9066	0.9082	0.9099	0.9115	0.9131	0.9147	0.9162	0.9177
1.4	0.9192	0.9207	0.9222	0.9236	0.9251	0.9265	0.9279	0.9292	0.9306	0.9319
1.5	0.9332	0.9345	0.9357	0.9370	0.9382	0.9394	0.9406	0.9418	0.9429	0.9441
1.6	0.9452	0.9463	0.9474	0.9484	0.9495	0.9505	0.9515	0.9525	0.9535	0.9545
1.7	0.9554	0.9564	0.9573	0.9582	0.9591	0.9599	0.9608	0.9616	0.9625	0.9633
1.8	0.9641	0.9649	0.9656	0.9664	0.9671	0.9678	0.9686	0.9693	0.9699	0.9706
1.9	0.9713	0.9719	0.9726	0.9732	0.9738	0.9744	0.9750	0.9756	0.9761	0.9767
2.0	0.9772	0.9778	0.9783	0.9788	0.9793	0.9798	0.9803	0.9808	0.9812	0.9817
2.1	0.9821	0.9826	0.9830	0.9834	0.9838	0.9842	0.9846	0.9850	0.9854	0.9857
2.2	0.9861	0.9864	0.9868	0.9871	0.9875	0.9878	0.9881	0.9884	0.9887	0.9890
2.3	0.9893	0.9896	0.9898	0.9901	0.9904	0.9906	0.9909	0.9911	0.9913	0.9916
2.4	0.9918	0.9920	0.9922	0.9925	0.9927	0.9929	0.9931	0.9932	0.9934	0.9936
2.5	0.9938	0.9940	0.9941	0.9943	0.9945	0.9946	0. 9948	0.9949	0.9951	0.9952
2.6	0.9953	0.9955	0.9956	0.9957	0.9959	0.9960	0.9961	0.9962	0.9963	0.9964
2.7	0.9965	0.9966	0.9967	0.9968	0.9969	0.9970	0.9971	0.9972	0.9973	0.9974
2.8	0.9974	0.9975	0.9976	0.9977	0.9977	0.9978	0.9979	0.9979	0.9980	0.9981
2.9	0.9981	0.9982	0.9982	0.9983	0.9984	0.9985	0. 9985	0. 9985	0. 9986	0. 9986
3.0	0.9987	0. 9987	0. 9987	0. 9988	0. 9988	0. 9989	0. 9989	0. 9989	0. 9990	0.9990
3.1	0. 9990	0. 9991	0. 9991	0. 9991	0. 9992	0. 9992	0. 9992	0. 9992	0. 9993	0. 9993
3.2	0. 9993	0. 9993	0. 9994	0. 9994	0. 9994	0. 9994	0. 9994	0. 9995	0. 9995	0. 9995
3.3	0. 9995	0. 9995	0. 9995	0. 9996	0. 9996	0. 9996	0. 9996	0. 9996	0. 9996	0. 9997
3.4	0. 9997	0. 9997	0. 9997	0. 9997	0. 9997	0. 9997	0. 9997	0. 9997	0. 9997	0. 9998
3.5	0. 9998	0. 9998	0. 9998	0. 9998	0. 9998	0. 9998	0. 9998	0. 9998	0. 9998	0. 9998
3.6	0. 9998	0. 9998	0. 9999	0. 9999	0. 9999	0. 9999	0. 9999	0. 9999	0. 9999	0. 9999
3.7	0. 9999	0. 9999	0. 9999	0. 9999	0. 9999	0. 9999	0. 9999	0. 9999	0. 9999	0. 9999
3.8	0. 9999	0. 9999	0. 9999	0. 9999	0. 9999	0. 9999	0. 9999	0. 9999	0. 9999	0. 9999
3.9	*1.0000

*For values of z  -3.90, the areas are 1.0000 to four decimal places

Tabel Z: Areas under the standard normal curve (negative Z)

Second decimal place in z

0.09	0.08	0.07	0.06	0.05	0.04	0.03	0.02	0.01	0.00	z
									*0.0000	-3.9
0.0001	0.0001	0.0001	0.0001	0.0001	0.0001	0.0001	0.0001	0.0001	0.0001	-3.8
0.0001	0.0001	0.0001	0.0001	0.0001	0.0001	0.0001	0.0001	0.0001	0.0001	-3.7
0.0001	0.0001	0.0001	0.0001	0.0001	0.0001	0.0001	0.0001	0.0002	0.0002	-3.6
0.0002	0.0002	0.0002	0.0002	0.0002	0.0002	0.0002	0.0002	0.0002	0.0002	-3.5
0.0002	0.0003	0.0003	0.0003	0.0003	0.0003	0.0003	0.0003	0.0003	0.0003	-3.4
0.0003	0.0004	0.0004	0.0004	0.0004	0.0004	0.0004	0.0005	0.0005	0.0005	-3.3
0.0005	0.0005	0.0005	0.0006	0.0006	0.0006	0.0006	0.0006	0.0007	0.0007	-3.2
0.0007	0.0007	0.0008	0.0008	0.0008	0.0008	0.0009	0.0009	0.0009	0.0010	-3.1
0.0010	0.0010	0.0011	0.0011	0.0011	0.0012	0.0012	0.0013	0.0013	0.0013	-3.0
0.0014	0.0014	0.0015	0.0015	0.0016	0.0016	0.0017	0.0018	0.0018	0.0019	-2.9
0.0019	0.0020	0.0021	0.0021	0.0022	0.0023	0.0023	0.0024	0.0025	0.0026	-2.8
0.0026	0.0027	0.0028	0.0029	0.0030	0.0031	0.0032	0.0033	0.0034	0.0035	-2.7
0.0036	0.0037	0.0038	0.0039	0.0040	0.0041	0.0043	0.0044	0.0045	0.0047	-2.6
0.0048	0.0049	0.0051	0.0052	0.0054	0.0055	0.0057	0.0059	0.0060	0.0062	-2.5
0.0064	0.0066	0.0068	0.0069	0.0071	0.0073	0.0075	0.0078	0.0080	0.0082	-2.4
0.0084	0.0087	0.0089	0.0091	0.0094	0.0096	0.0099	0.0102	0.0104	0.0107	-2.3
0.0110	0.0113	0.0116	0.0119	0.0122	0.0125	0.0129	0.0132	0.0136	0.0139	-2.2
0.0143	0.0146	0.0150	0.0154	0.0158	0.0162	0.0166	0.0170	0.0174	0.0179	-2.1
0.0183	0.0188	0.0192	0.0197	0.0202	0.0207	0.0212	0.0217	0.0222	0.0228	-2.0
0.0233	0.0239	0.0244	0.0250	0.0256	0.0262	0.0268	0.0274	0.0281	0.0287	-1.9
0.0294	0.0301	0.0307	0.0314	0.0322	0.0329	0.0336	0.0344	0.0351	0.0359	-1.8
0.0367	0.0375	0.0384	0.0392	0.0401	0.0409	0.0418	0.0427	0.0436	0.0446	-1.7
0.0455	0.0465	0.0475	0.0485	0.0495	0.0505	0.0516	0.0526	0.0537	0.0548	-1.6
0.0559	0.0571	0.0582	0.0594	0.0606	0.0618	0.0630	0.0643	0.0655	0.0668	-1.5
0.0681	0.0694	0.0708	0.0721	0.0735	0.0749	0.0764	0.0778	0.0793	0.0808	-1.4
0.0823	0.0838	0.0853	0.0869	0.0885	0.0901	0.0918	0.0934	0.0951	0.0968	-1.3
0.0985	0.1003	0.1020	0.1038	0.1056	0.1075	0.1093	0.1112	0.1131	0.1151	-1.2
0.1170	0.1190	0.1210	0.1230	0.1251	0.1271	0.1292	0.1314	0.1335	0.1357	-1.1
0.1379	0.1401	0.1423	0.1446	0.1469	0.1492	0.1515	0.1539	0.1562	0.1587	-1.0
0.1611	0.1635	0.1660	0.1685	0.1711	0.1736	0.1762	0.1788	0.1814	0.1841	-0.9
0.1867	0.1894	0.1992	0.1949	0.1977	0.2005	0.2033	0.2061	0.2090	0.2119	-0.8
0.2148	0.2177	0.2206	0.2236	0. 2266	0.2296	0.2327	0.2358	0.2389	0.2420	-0.7
0.2451	0.2483	0.2514	0.2546	0.2578	0.2611	0.2643	0.2676	0.2709	0.2743	-0.6
0.2776	0.2810	0.2843	0.2877	0.2912	0.2946	0.2981	0.3015	0.3050	0.3085	-0.5
0.3121	0.3156	0.3192	0.3228	0.3264	0.3300	0.3336	0.3372	0.3409	0.3446	-0.4
0.3483	0.3520	0.3557	0.3594	0.3632	0.3669	0.3707	0.3745	0.3783	0.3821	-0.3
0.3859	0.3897	0.3936	0.3974	0.4013	0.4052	0.4090	0.4129	0.4168	0.4207	-0.2
0.4247	0.4286	0.4325	0.4364	0.4404	0.4443	0.4483	0.4522	0.4562	0.4602	-0.1
0.4641	0.4681	0.4721	0.4761	0.4801	0.4840	0.4880	0.4920	0.4960	0.5000	-0.0

*For values of z  -3.90, the areas are 0.0000 to four decimal places